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안녕하세요, 네이버페이 인텔리전스서비스 박대한입니다. 마케팅 비용 최적화 문제를 uplift modeling으로 정의하고, 인과추론(causal inference) 모델을 적용한 사례를 공유드립니다. 이론이나 코드보다는 분석 과정에서의 실무적 고민과 생각을 중심으로 이야기하려 합니다. Uplift modeling으로, CATE, 다중 처치(Multiple Treatments)에 관심 있는 분들께 참고가 되길 바랍니다.글의 순서는 다음과 같습니다.0. 문제 정의 0.1. Uplift Modeling 0.2. Multiple Treatments1. 데이터 수집2. 모델 개발 2.1. Double Machine Learning 2.2. 인과효과 추정3. Offline 평가4. Policy 생성5. Online 평가6. 후기Source: Unsplash0. 문제 정의네이버페이는 서비스를 활성화하기 위해 자체적으로 프로모션을 진행합니다. 예를 들어, 마이데이터 등록, 자동차보험 등록, 제휴 가맹점 결제 등과 같은 전환 관련 action을 유도하기 위해 “OOO 하시면 네이버페이 포인트 1000원을 드립니다”와 같은 프로모션을 진행합니다.Npay 마이데이터 만기연장 프로모션여기서 ”어떤 사용자들에게 1000원을 제공해야 하는가?” 라는 마케팅 비용 최적화 문제가 발생합니다. 만약 마케팅 없이도 목표 action을 할 사용자가 있다면, 이들에게는 마케팅을 하지 않는 것이 비용 절감에 도움이 될 것입니다. 마케팅 분야에서는 이를 uplift modeling 문제라고 합니다.또한, ”1000원에 반응하지 않는 사용자들에게 2000원을 제공하면 반응할까?” 라는 질문도 할 수 있습니다. 사용자마다 마케팅에 반응하는 가치가 다를 수 있기 때문입니다. 저는 이 문제를 Multiple treatments 문제로 정의했습니다. 자세한 내용은 아래에서 설명드리겠습니다.0.1. Uplift ModelingCausal inference에서는 변수들을 크게 treatment, outcome, confounder로 구분합니다. treatment(T)는 원인, outcome(Y)은 결과, confounder(X)는 treatment와 outcome에 모두 영향을 미치는 변수를 의미합니다. Uplift modeling은 개별 또는 그룹 수준에서 treatment의 인과 효과를 추정하고 예측하는 기법입니다 [1][2]. 마케팅에서는 이러한 인과 효과를 uplift라고 부릅니다. 예를 들어, “30대 사용자 A가 평소에 10원을 결제하지만 마케팅 후 100원을 결제한다”라면, treatment는 마케팅 여부, outcome은 결제 금액, confounder는 30대, Uplift는 100–10 = 90이 됩니다. Causal inference 분야에서는 uplift보다 Conditional Average Treatment Effect(CATE)가 더 일반적으로 사용됩니다. 이제부터 인과 효과를 uplift 대신 CATE로 명명하겠습니다.Uplift modeling 문제를 treatment를 받았을경우 전환여부(y축)와 받지 않았을 경우(x축) 두 축으로 나누면 다음과 같이 분류할 수 있습니다.Source: https://ambiata.com/blog/2020-07-07-uplift-modeling/- (1) Sure things(항상 구매 고객): 마케팅과 관계없이, 항상 제품을 구매하는 고객 (CATE = 0)- (2) Persuadables(설득 가능 고객): 마케팅 후, 구매 가능성이 높아진 고객 (CATE > 0)- (3) Lost causes(항상 비구매 고객): 마케팅과 관계없이, 구매 의사가 없는 고객 (CATE = 0)- (4) Sleeping dogs(청개구리 고객): 마케팅 후, 구매 가능성이 낮아진 고객 (CATE < 0)마케팅에서 집중해야 할 그룹은 CATE가 0보다 큰 (2) Persuadables입니다. 다른 그룹들은 마케팅 효과가 없거나 부정적이지만, Persuadables 그룹에서는 긍정적인 효과가 발생합니다. 즉, 해결해야 할 문제는 ”어떤 사용자가 Persuadables인가?”, 즉 “CATE가 큰 사용자가 누구인가?”를 예측하는 것입니다.0.2. Multiple TreatmentsTreatment를 마케팅 금액이고 금액은 1000원, 2000원으로 가정해보겠습니다. 이를 연속형(continuous)으로 볼 수도 있지만, 유니크한 값이 세 개뿐이므로 연속형으로 보는 것은 큰 의미가 없다고 판단했습니다. 또한, 장기적으로treatment를 노출 채널, 발송 요일 등으로 확장할 수 있을 것이라 생각했습니다. 확장성을 고려하면 처음부터 범주형(categorical)으로 정의하는 것이 더 적합하다고 판단했습니다.지금까지 uplift modeling이 해결하고자 하는 문제와 multple treatments로 정의한 이유를 살펴봤습니다. 다음으로는 실제 작업 순서를 따라 1.데이터 수집, 2.모델 학습, 3.Offline 평가, 4.Policy 생성, 5.Online 평가를 설명하겠습니다.1. 데이터 수집모델 학습을 위해 랜덤화(randomization)된 interventional data를 수집합니다. 예를 들어, treatment가 0원, 1000원, 2000원이라면, 사용자에게 이 금액들을 랜덤으로 제공하고 결제 여부를 수집합니다. treatment를 랜덤으로 할당하는 이유는 다른 요인의 영향을 배제하기 위해서입니다. 이를 통해 observational data 분석에서 발생하는 교란(confounding) 문제를 사전에 제거할 수 있습니다. Confounding은 treatment와 outcome 모두에 영향을 미치는 공통 원인이 존재하므로써 발생하는 bias를 의미합니다. [3]예를 들어, “30대 사용자만을 대상으로 결제를 유도하는 마케팅”한 데이터를 사용한다고 가정하면, treatment는 마케팅 노출 여부, outcome은 결제 여부, confounder는 30대가 됩니다. 이 데이터를 그대로 사용해 모델을 만든다면, 30대라는 confounder가 treatment에 영향을 미치는 것을 고려해야 합니다. 순수 마케팅 효과인지 30대라는 특성 때문인지 구분하기 어렵기 때문입니다. 하지만 randomization을 통해 연령대를 포함한 다양한 사용자를 대상으로 하면, confounder가 제거된 상태에서 순수한 마케팅 효과를 측정할 수 있습니다. Observational data에 대한 더 자세한 내용은 강의 영상을 참고해주시기 바랍니다.Source: https://causalinference.gitlab.io/causal-reasoning-book-chapter1/#fig:rct-confounders또한, practical한 측면에서는 “어떤 금액이 가장 효과적인가?”를 미리 확인할 수 있다는 장점이 있습니다. AB test를 수행하는 것과 사실상 동일하기 때문입니다. 예를 들어, 2000원의 전환율이 1000원보다 높지 않다면, 앞으로 개발할 모델에서도 2000원을 배제하고 1000원만 고려하는 것이 ROI 측면에서 효율적일 것입니다. 물론, 이러한 실험은 예산 범위 내에서만 가능합니다.2. 모델 개발Causal inference 분야에서는 CATE를 추정하기 위한 다양한 모델이 있습니다. 아래 표는 Microsoft Research에서 개발한 EconML의 모델 리스트입니다. 저는 최종적으로 Double Machine Learning(DML)을 선택했습니다. DML이 무엇인지, 그리고 왜 선택했는지 설명드리겠습니다.Source: KDD 2021 Introduction to EconML2.1. Double Machine LearningDML은 비모수적(non-parmetric) ML 모델의 유연성을 활용하여 낮은 편향(bias)과 유효한 신뢰 구간을 제공하는 CATE 추정 알고리즘입니다. Debiased machine learning 또는 orthogonal machine learning으로도 알려져 있습니다. [3]DML의 첫 번째 특징은 orthogonalization입니다. 이는 outcome과 treatment에 영향을 미치는 confounder로부터 비인과적 효과를 분리하는 과정입니다. 이 과정에서 xgboost와 같이 비선형 관계를 학습하는 ML 모델을 사용할 수 있습니다. DML에서는 총 3개의 모델이 학습됩니다. Confounder(X)로부터 outcome(Y)를 예측하는 모델 M_y, treatment를 예측하는 모델 M_t, 그리고 residual Y와 residual X로부터 인과효과 τ를 추정하는 M_final입니다. 모델 학습 과정은 다음과 같습니다.Source: Causal Inference for The Brave and True두 번째 특징은 cross-fitting입니다. 이는 cross-validation과 유사한 개념으로, 데이터를 k-fold로 나누어 한 부분에서는 모델을 학습하고 다른 부분에서는 CATE 추정치를 계산합니다. 이를 통해 과적합(overfitting)을 방지할 수 있습니다.https://medium.com/media/b59c44a26a6bd2d58784ba8932cb2850/href“No Free Lunch”라는 말처럼, 모든 데이터에서 DML이 최선은 아닙니다. 하지만 성능뿐만 아니라 범용성을 고려했을 때, DML이 가장 적합하다는 결론을 내렸습니다. DML은 treatment와 outcome이 continuous이든 categorical이든 사용할 수 있고, Multiple treatments/outcomes을 처리할 수 있으며, 이들의 관계를 선형이 아닌 비선형으로 가정할 수 있는 유일한 모델이었습니다.DML의 한계점은 ‘no hidden confounder’ 가정을 만족해야 한다는 점입니다. 순수한 인과효과를 측정 가능하려면 모든 confounder가 데이터에 포함되어 있어야 합니다. 사실 이 가정은 DML뿐만 아니라 모든 causal inference 모델에 해당합니다. DML에 대한 자세한 내용은 책 [3][4] 과 DoubleML 문서 [5]를 참고해주시기 바랍니다.2.2 인과효과 추정(Estimation)Causal inference 문제는 ML의 지도 학습(supervised learning) 문제와 달리 ”정답을 알 수 없다” 는 차이점이 있습니다. 앞서 설명한 것처럼, causal inference의 목표는 outcome 자체를 예측하는 것이 아니라 인과 효과를 추정하는 것입니다. 그러나 인과 효과를 측정하려면 (1) treatment가 있을 때의 outcome과 (2) treatment가 없을 때의 outcome, 두 값을 모두 알아야 합니다. 예를 들어, 사용자 A의 (1) 마케팅 참여 시 결제 여부와 (2) 마케팅에 참여하지 않았을 때의 결제 여부를 알아야 합니다. 하지만 현실에서는 한 사람이 두 상황을 동시에 경험할 수 없습니다. 한 사람은 “마케팅에 참여하거나, 참여하지 않거나” 하나의 경험만 할 수 있습니다. 실제로 마케팅에 참여했다면, 참여하지 않았을 때의 결제 여부는 관측할 수 없는 것이죠. causal inference에서는 이러한 현실과 반대되는 상황을 반사실(counterfactual)이라고 합니다. Counterfactual은 모델 학습 뿐만이 아니라 인과 효과 추정과 평가 단계에서도 기존 ML과 다른 접근을 요구합니다. Counterfactual에 대한 더 자세한 내용은 강의 영상을 참고해주시기 바랍니다.Treatment가 binary일 경우, CATE의 수식과 인과 효과 추정 프로세스는 다음과 같습니다. 기존의 머신러닝 문제에서는 Y만 예측하지만, CATE 추정에서는 counterfactual도 예측해야 한다는 차이점이 있습니다.CATE = E[Y(T=1) − Y(T=0) | X]Sourec: https://arxiv.org/pdf/2109.12769Multiple treatments에서는 T=0, 1000, 2000 각각에 대해 CATE를 추정합니다. 모델로부터 각 treatment에 대한 score를 예측하고, treatment=0일 때의 score와의 차이를 계산하여 CATE를 구합니다. 더 자세한 이론은 논문 [2]와 EconML 코드을 참고해주시기 바랍니다.3. Offline 평가앞서 causal inference는 인과효과를 추정하는 문제이며, 현실에서는 counterfactual을 관측할 수 없어 정답인 인과효과를 알 수 없다고 설명했습니다. 그렇다면, 정답을 알 수 없는 상황에서 모델의 성능을 어떻게 평가할 수 있을까요? Causal inference에서는 여러 접근들이 있는데요, counterfactual을 control 그룹의 평균값으로 보는 접근이 있습니다. Binary outcome에 대한 대표적인 평가지표로 Area Under Uplift Curve (AUUC) 가 있습니다. AUUC는 Area Under the ROC curve(AUC) 와 매우 유사한 metric입니다. 차이점은 각 점수의 임계값마다 uplift를 계산한다는 점입니다. uplift는 treatment 그룹과 control 그룹(treatment=0)의 precision 차이를 계산합니다.Source: (2016) Causal Inference and Uplift Modeling A review of the literatureSource: https://medium.com/data-reply-it-datatech/uplift-modeling-predict-the-causal-effect-of-marketing-communications-24385fb04f2eAUUC를 통해 랜덤 모델 또는 다른 모델과의 성능 차이를 확인할 수 있습니다. AUUC에 대한 자세한 내용은 책 [7]과 causalml 코드를 참고해주시기 바랍니다.4. Policy 생성여기까지 진행했다면, 여러 treatment에 대한 개인화된 CATE 값을 확보했을 것입니다. 이제 ”여러 treatment 중 어떤 treatment를 선택해야 하는가? 마케팅 금액으로 얼마를 제공해야 하는가?” 에 대한 답을 찾기 위해 최적의 treatment를 선택하는 과정이 필요합니다.첫 번째로, CATE 값이 가장 큰 treatment를 선택했습니다 [2]. ‘Persuadables’ 고객일 확률이 높은 사용자를 선택하는 것이 타당한 접근이라 생각했습니다. 두 번째로, treatment 간의 CATE 차이를 고려했습니다. 마케팅에서는 큰 금액을 제공할수록 전환율이 높아지는 경향이 있었습니다. 한정된 마케팅 예산을 효율적으로 사용하기 위해, 가장 큰 금액의 treatment는 일부 사용자에게만 제공하도록 했습니다. 이를 위해 ‘CATE gap’ 룰을 휴리스틱하게 설정했습니다. CATE gap은 큰 treatment의 CATE와 작은 treatment 의 CATE 차이를 의미합니다. CATE gap이 큰 사용자에게는 더 큰 금액의 treatment를 할당했습니다.예를 들어, 사용자 A와 B의 CATE를 다음과 같다고 가정합니다:사용자A: CATE_A(T=1000) = 0.7, CATE_A(T=2000) = 0.8사용자B: CATE_B(T=1000) = 0.1, CATE_B(T=2000) = 0.8단순히 CATE만 고려하면 두 사용자 모두에게 2000원을 제공하는 것이 최선입니다. 하지만 1000원 마케팅 효과는 사용자 A는 CATE gap이 0.1로 작지만, 사용자 B는 0.7로 더 큰 값을 가집니다. 따라서 2000원을 제공해야 하는 한 명을 선택해야 한다면, gap이 큰 사용자 B를 선택하는 것이 더 비용효율적입니다. 사용자 A는 1000원을 제공해도 충분히 높은 효과를 기대할 수 있기 때문입니다.5. Online 평가실제 서비스에 마케팅을 적용하고 A/B 테스트를 진행했습니다. 마케팅 비용 최적화가 목표였으므로 비즈니스 KPI로 Cost Per Acquisition(CPA)을 선정했습니다. Control 그룹은 프로모션 금액을 랜덤으로 제공했습니다. Online 평가에서는 treatment 그룹과 control 그룹의 CPA를 비교하여 ”마케팅 비용이 얼마나 절감되었는지” 를 검증했습니다. Treatment와 control 그룹의 CPA를 계산한 뒤, treatment 노출 사용자 수에 control CPA를 곱하여 모델이 적용되지 않았을 경우의 전환 유저 수를 추정했습니다. 그리고 treatment 그룹의 총 비용과 control 그룹의 추정된 총 비용을 비교하여 모델이 비용 절감에 기여했음을 확인했습니다. 아래 표는 가상의 데이터로 계산한 예시입니다. CPA가 treatment 그룹은 1,429원, control 그룹은 1,643원으로 한사람당 마케팅 비용을 214원 절감 했음을 확인할 수 있습니다.후기지금까지 multiple treatments를 다룬 uplift modeling에 대해 살펴보았습니다. 프로젝트를 진행하면서 느낀 점은 confounder를 얼마나 잘 선정했느냐가 가장 중요하다는 것입니다. 아무리 causal inference 모델이 인과효과를 추정하더라도, 의미 있는 confounder가 포함되지 않으면 이는 일반적인 ML 모델과 다를 바가 없게 됩니다.저희 팀은 uplift modeling과 같은 causal inference뿐만 아니라, causal discovery를 통한 product analysis case 같은 의사결정에 도움이 되는 모델도 개발하고 있습니다. 기회가 된다면 causal discovery 관련 사례도 공유드릴 수 있길 기대해봅니다. 프로젝트에 도움을 주신 분들께 감사드리며, 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.Reference[1] (2016) Causal Inference and Uplift Modeling A review of the literature[2] (2020) Uplift Modeling for Multiple Treatments with Cost Optimization[3] (2024) 인과관계 추론과 발견 with Python[4] https://matheusfacure.github.io/python-causality-handbook/22-Debiased-Orthogonal-Machine-Learning.html[5] https://docs.doubleml.org/stable/guide/basics.html[6] 2–1. 잠재적결과 프레임워크, Korea Summer Workshop on Causal Inference 2022[7] https://matheusfacure.github.io/python-causality-handbook/19-Evaluating-Causal-Models.html[8] https://medium.com/@playtika-tech-ai/analyzing-uplift-models-a4fbbf4c8ba9Uplift Modeling을 통한 마케팅 비용 최적화 (with Multiple Treatments) was originally published in NAVER Pay Dev Blog on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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